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列方程解应用题教案设计

其它教案 时间:2019-06-01 我要投稿
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  教学目标

   (一)掌握列方程解应用题的一般步骤,会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。

  (二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法,养成根据等量关系列方程的习惯。

  教学重点和难点

  重点:学会用列方程的方法解答应用题。

  难点:掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。

  教学过程设计

  (一)复习准备

   1.用两种方法解答下题(投影出示):

  商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?

  学生解答后,订正。

  学生讲解为什么这样做,根据是什么?

  解法1:

  根据:卖出的重量+剩下的重量=原来的重量。

  列式:35+40=75(千克)

  解法2:

  根据:原有的重量-卖出的重量=剩下的重量。

  解:设原来有x千克。

  x-35=40

  x=40+35

  x=75(千克)

  答:原来有75千克饺子粉。

  2.观察比较:以上两种解法有哪些相同点和不同点?

  相同点:都是根据数量间的相等关系列式。

  不同点:解法1:以已知推出未知,是算术法。解法2:把未知数用x表示,列出含有未知数的等式。

  教师讲解:像解法2中的含有未知数的等式,实际上就是方程,解法2实际上就是列方程解应用题。

  (二)学习新课

   1.揭示课题:

  今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。

  思考:

  ①什么是方程?

  ②列一个方程必须具备哪几个条件?(①等式;②含有未知数。)

  2.学习例1。

  (1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件,使之成为例1。

  商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?

  (2)找出方程所需要的两个条件。

  学生思考、讨论得出:

  ①原来的重量是未知数,可以把它设为x。

  ②根据题目的叙述顺序,找出数量间的相等关系:

  原有的重量-每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量

  (x千克)(5千克)(7袋)(40千克)

  (3)根据等量关系列方程,解方程。

  学生试做:

  解:设原有x千克。

  x-5×7=40

  x-35=40

  x=40+35

  x=75

  答:原来有75千克饺子粉。

  (4)检验:

  怎样检验?

  ①可检查方程是否符合题意。

  ②把解得的x的值代入原方程,看解得对不对。

  ③也可用算术法进行检验。

  学生按以上方法进行检验。

  (5)试做:商店原有15袋饺子粉,卖出35千克,还剩40千克,每袋多少千克?

  学生试做后讲解。

  解:设每袋饺子粉x千克。

  列方程:15x-35=40

全天PK10计划两期稳定版  15x=40+35

  15x=75

  x=5

  答:每袋饺子粉5千克。

  (6)小结:列方程解应用题的解题步骤是怎样的?

  讨论后得出:

  ①弄清题意,找出未知数,并用x表示;

  ②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;

  ③解方程;

  ④检验,写出答案。

  3.学习例2 小青买2节五号电池,付出6元,找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元?

  (1)审题:已知什么条件,求什么问题?可把题目中的什么数量看作一个整体?(可将买2节电池的钱看作一个整体。)

  (2)思考讨论:这道题的数量之间存在什么样的相等关系?

全天PK10计划两期稳定版  (3)学生试做后讲解:

  解:设每节五号电池的价钱是x元。

  ①根据:

  列方程:6-2x=0.4

  2x=6-0.4

  2x=5.6

  x=2.8

  ②根据:

  列方程:6-0.4=2x

  5.6=2x

  2.8=x

  ③根据:

全天PK10计划两期稳定版  列方程:2x+0.4=6

  2x=6-0.4

  2x=5.6

  x=2.8

  (4)检验:(略)

  (5)小结:

全天PK10计划两期稳定版  这道题为什么能列出三个方程呢?(因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系,每个相等关系就可列出一个方程,三个相等关系就可列出三个不同的方程。)

  说明根据对题目的不同理解,可以找出不同的等量关系,列出不同的方程。

  4.总结:

  从以上几道题可以看出,列方程解应用题有什么特点?(用字母表示未知数,根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来。)

  (三)巩固反馈

   1.用含有字母的式子表示:

  (1)每袋大米x千克,5袋大米( )千克;

  (2)每个练习本x元,小明买8个练习本,应付( )元;

全天PK10计划两期稳定版  (3)每套桌椅x元,10套桌椅( )元;

  (4)每箱水果x千克,25箱水果( )千克。

  2.说出下面每组数量之间的相等关系。

  (1)女生人数,男生人数,全班人数;

  (2)苹果的重量,梨的重量,梨比苹果少的重量。

  3.找出题目中数量间的相等关系。

  (1)一辆公共汽车中途到站后,先下去15人,又上来9人,这时车上正好有30人,到站前车上有多少人?

  (2)一本书240页,小刚看了5天,还剩165页没看,平均每天看多少页?

  4.课本:1。

全天PK10计划两期稳定版  根据提出找出数量间的相等关系,再把方程补充完整。

  5.课后作业:P112:2,3,4。

  课堂教学设计说明

  本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发,针对新的解题思路不易接受的特点,紧紧抓住基本概念。在区别比较中,概括总结已有的思路,对比归纳新的解题思路。

  为了使学生较好地掌握分析,寻找等量关系的方法,教案采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题相同,都是按题目的叙述顺序写出的。由例1改编的练习,基本数量关系没变,重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体,为学习例2做了铺垫。例2的重点是引导学生找出不同的等量关系,培养学生发散思维的能力。

  板书设计

  (略)

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